Also, ich kann es erstmal gut verstehen, dass du vor dem ersten Besuch so viele Fragen hast, das ging mir genauso.

Ich beschreib mal, wie es bei uns abläuft:
Wir haben einen Transportkorb immer in der Wohnung stehen, so als Höhle. Darin liegt eine Decke und ab und zu liegen sie da auch mal drin. Wenn der Tierarztbesuch ansteht, stellen wir den Korb schon ein paar Tage vorher irgendwo auf den Fußboden, so dass die Katze sich an den ungewohnten Platz gewöhnt hat, bevor sie dann rein soll. Ich kann die Katze auch nach mehreren TA-Besuchen immer noch mit Leckerli bestechen, damit sie rein geht. Dann schnell Türe zu und los fahren.
Im Auto sind meine die größten Jammerlappen überhaupt. So kläglich miauen sie sonst nicht. Die schreien fast. Hab mal gelesen, dass man da nicht so bedauernd mit ihnen reden soll, das bestärkt sie in der Annahme, dass was nicht in Ordnung ist. Man sollte versuchen, in möglichst normalem Tonfall mit ihnen zu reden. Das fällt mir auch immer sehr schwer, weil sie so kläglich winseln... Im Wartezimmer sind sie meistens still und beobachten alles genau. War allerdings auch noch nie in einem vollen Wartezimmer.
Beim Arzt übergebe ich die Katzen völlig der Ärztin, ich stelle den Korb auf den Tisch und sie und Helferinnen machen den Rest. Erstaunlicherweise sitzen sie dann auch völlig eingeschüchtert da rum. Meistens holt die TÄ die Decke aus dem Korb mit raus, damit sie was bekanntes auf dem kahlen Tisch haben. Beim Fieber messen im Po knurren sie immer ganz doll, das ist der einzige Moment, in dem sie abhauen wollen.
Einmal beim Blut abnehmen musste ich mit festhalten und beruhigen, weil Selma sich so wehren wollte. Nachdem sie denen den Tisch vollgekackt hatte *Protest*, ging es dann. Wenn sie dann wieder in den Korb durften, gingen sie bisher immer freiwillig sofort wieder rein da. Denn dann ist der Korb eine sichere Zuflucht.
Bezahlt habe ich für beide Katzen für so eine Standarduntersuchung um die 30 Euro, glaube ich.
Im Auto auf dem Heimweg sind sie immer noch ein bisschen kläglich, aber etwas ruhiger.
Zuhause gehen sie dann schnell aus dem Korb, sind beleidigt und putzen sich erstmal. Am besten gibt es dann auch ein Leckerli, dass sie sich so brav verhalten haben.

Der Transportkorb kommt wieder auf den alten Platz und bisher haben sie sich trotzdem auch nach Arztbesuchen wieder reingelegt.